师：同学们好，今天我们来学习算法的第二课时。先来回顾一下上节课所学知识。我们知道算法就是解决问题的方法和步骤，掌握解决问题的方法和步骤是学习程序设计的基础。上节课我们学会了用自然语言和流程图来描述算法，还会用画程软件绘制流程图。并且要根据实际问题分析，设计出最优、最便捷的解决方法和步骤。接下来看一个问题。

　　鸡兔同笼，这是中国古代名题之一。题目是这样的：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？我们来分析这个问题，它给出的已知条件是笼中鸡和兔的总头数与总脚数。结合数学知识，我们很快能找到解决办法。

　　如果将笼子里的每只动物减去两只脚，剩下的就是每只兔子的两只脚之和，再除以2就得到兔子的只数，鸡的只数等于总头数减去兔的只数。下面设计算法，设兔子只数为r，鸡的只数为c，动物的头和脚数分别为h和f。数学表达式为：兔子数r =（总脚数f - 2×总头数h）÷ 2；鸡的数目c = h - r，即总头数减去兔子数就是鸡的数量。

　　我们用流程图来描述算法。双击桌面上画程快捷图标，打开画程软件。从图标工具箱中拖入输入图标，输入H、F，其中h表示鸡兔的总头数，f表示鸡兔的总脚数。拖入一个处理图标，输入数学表达式r =（f - 2×h）÷ 2 ，该表达式表示总脚数减去两倍的总头数的差，再除以2就是兔子的只数。再次拖入一个处理图标，输入表达式c = h - r，该表达式表示鸡的只数等于总头数减去兔子的只数。再次拖入一个输出图标，输出r、c，经过处理，最终输出兔子的只数和鸡的只数。鸡兔同笼流程图绘制完成。选择流程图菜单“另存为”，保存鸡兔同笼流程图，文件名设为“鸡兔同笼”，然后保存。

　　鸡兔同笼流程图绘制好了，我们看这张图，它从开始接着输入H、F，然后再输入两个数学表达式，最后输出r和c，这是一个顺序结构，从上而下执行，最后结束。下面来体验运行程序代码。

　　画程软件会将鸡兔同笼流程图描述的算法，自动生成计算机语言的程序代码。我们选择JNI高级语言下的VB语言，窗口右侧将会出现VB语言的程序代码。选择语言菜单下的“另存工程文件”，保存VB工程文件，文件名设为“鸡兔同笼”，点击save保存。单击编译按钮，保存VB模块文件，保存鸡兔同笼可执行文件。

　　正在努力编译中……编译成功。跳出输入界面，请输入h，h指鸡兔总头数，输入35。OK，请输入f，f指鸡兔总脚数，这里输入94。OK，输出界面出现两段数字，12和23。12指的是r，23则是c，也就是说经过处理，输出兔子的只数是12只，鸡的只数是23只，鸡兔同笼的程序运行完毕。

　　我们发现在分析具体问题的基础上，先要找出待解决问题的数学表达式，再求出该表达式的值，这样的算法思想我们称为解析法。关于鸡兔同笼还有其他表达式，比如利用初中学习的二元一次方程来解这个问题。

　　第一，分析问题，设一个笼子中有鸡c只，兔r只，鸡和兔的总头数为h，总脚数为f。那么根据二元一次方程，可得：总头数，鸡的只数c + 兔的只数r = 鸡和兔的总头数h；总脚数，2×鸡的只数 + 4×兔的只数 = 鸡和兔的总脚数f。然后我们就能求出鸡和兔的只数。