师：同学们，今天我们一起来学习编程计算综合练习2。上一节课我们验证了两个数字猜想，这节课通过另外两个打印图形的实例，进一步掌握编程计算基本知识的应用。第一个任务是打印一棵如图的树，上面有三个三角形，分别是五行、七行、九行的星号，下面的树干是一列10个星号。大家能发现，这三个三角形是相似的。根据上节课的经验，只要编写一个函数，根据参数n打印n行三角形，就能通过调用三次画出这棵树。

　　师：我们先观察其中一个五行的等腰三角形。第一行是1个星号，第二行是3个星号，第三行是5个星号，第四行是7个星号，第五行是9个星号。大家思考一下，行号和每行的星号数量有关联吗？如果是i行，应该有多少个星号？

　　生：行号和每行星号的数量是2乘i减1的关系。

　　师：非常好。大家试着写打印一个三角形的代码。老师也编写了一段代码，大家思考一下，结合你们自己的代码，看看这样写是否合理。变量i的范围是1到n，表示行号；变量j通过循环控制每行打印的数量，比如i等于3时，j是0到4，打印5个星号。大家在自己电脑上编写一下，试一试。

　　生：老师，这个代码打印出来的是什么图形？

　　师：打印出来的图形不是我们想要的三角形。这是为什么呢？主要是因为我们用的print方法默认打印一次就自动换行。也就是说，代码中每次打印完一个星号就换行，所以星号都在一列里。那如何实现不换行呢？print方法有个参数end，用来设定以什么结尾，如果不写，默认值是换行符“\n”，我们可以换成其他字符串，比如用双引号空字符串来结尾，就能实现不换行。大家把代码改一下，看看能不能打印成三角形。

　　师：老师已经把代码改成这样了，你们改的也是这样吗？我们再来运行一下。但是运行后，所有星号都在一行里，这又是为什么呢？

　　生：因为每次打印都不换行，打印完一行后也没有及时换行。

　　师：对的。那这个代码还应该怎么改呢？

　　生：可以给程序增加一句只用来换行的print语句，print以换行符结尾。

　　师：非常好。那请问这个语句应该放在程序的哪一行呢？大家先在自己计算机上尝试一下。

　　生：每行打印结束就应该换行，所以这个语句应该和for j循环对齐，表示for j循环完，也就是一行星号打印完就换行。

　　师：没错。大家现在再试试这个代码，看看是不是我们要打印的三角形。大家可能会发现，虽然是三角形，每行的星号数量也符合要求，但它不是等腰三角形，为什么呢？

　　生：因为还需要每行打印一定的空格，这样才能保证星号的位置形成等腰三角形。

　　师：对。那要打印多少空格呢？大家会发现每行的空格不停地减少，而且每次减少一个。之前每行的星号和行号有关联，现在每行的空格和行号有没有关系呢？

　　生：行号每次增加1，空格每次减少1，可以用一个固定的值减去行号，就是空格数量。

　　师：老师用40减去i来表示空格数量。我们可以这样写代码，每行一开始先打印40减i个空格，注意这里打印不能换行，然后再打印2乘i减1个星号，最后再换行，这样就能打印出等腰三角形了。然后我们只要再调用两次函数打印出另外两个三角形，并运用循环语句打印出树干，整个图形就打印好了。这个图形打印起来不容易，大家需要控制每行的数量和换行的时机，希望大家多多练习。如果对打印的图形不熟悉，可以通过下面几个实例练习。第一个是打印平行四边形，特点是每行星号固定，主要控制好每行空格。第二个是打印菱形，难点在于找到行号和每行个数的关系。第三个是打印九九乘法表，特点是打印内容不只是星号，还有具体数值以及数值间的运算。通过打印图形，我们对如何控制打印有了了解，接下来看另外一个实例。老师希望大家能打印出一个日历，比如输入2020年8月，打印出对应的日历。对于这个综合问题，大家可能不知从何入手，我们先观察日历的组成。第一行打印周日到周六的文字，从第二行开始打印数字。2020年8月1号是周六，所以要先打印6个空白区域，再打印1号，后面依次打印日期，每行7个数字，因为本月有31天，所以要打印31个数字。观察好后，大家思考一下，要打印某年某月的日历，需要知道哪些信息呢？

　　生：首先需要知道该月有多少天，这决定了打印的数量；第二个需要知道该月第一天是周几，这决定了打印的起始位置。

　　师：非常好。那该月有多少天比较好确定，一三五七八十二月为31天，四六九十一月为30天，特殊的是二月，如果是闰年就是29天，如果不是就是28天。对于如何判断一个月是闰年，大家在分支语句里已经接触过。老师再给出闰年的概念：能够被4整除，但不能被100整除，或者能被400整除的年份为闰年。也就是说，决定一个月有多少天，有两个因素，月份和年份，主要在2月份起作用。对于第二个问题，该月1号是周几，怎么解决呢？大家思考一下。如果用数学思维，最好能推导出一个公式，根据日期算出对应的星期。历史上有很多数学家推导过，比如著名的吉米拉尔森公式，但推导对我们来说比较复杂。我们可以换个思路，利用计算机运算速度快的特点，从特定的某一天开始模拟经过的日子，来算对应的星期。我们找一些特殊日历观察，比如1900年1月，它特殊在1900年1月1日是周一。我们观察到1月1日开始的第7天、第14天、第21天、第28天都是周日，它们都是7的倍数。也就是说，如果第x天是7的倍数，那肯定是周日，我们可以用取模的形式，如果对7取模余数为0，那它就是周日。同理，我们观察周三的数据，有什么特点呢？