师：同学们，大家好。在上一节课，我们共同梳理了孟德尔的豌豆杂交实验，得出遗传学的两大定律。复习过程中，涉及到许多重要的遗传学概念，我们简单梳理一下。首先是含有遗传信息的基因，每个个体都有各自独特的基因构成，称之为基因型。基因型有纯合子和杂合子之分。杂合子体内存在等位基因，等位基因包含显性基因和隐性基因，分别控制显性性状和隐性性状，它们合在一起叫做相对性状。相对性状构成个体的表现型，表现型本质上由基因型决定，但同时受环境因素影响。

　　基因在传递给后代过程中遵循分离定律和自由组合定律。分离定律是等位基因的分离，等位基因位于同源染色体上，而非等位基因，特别是非同源染色体上的非等位基因在传递给后代时遵循自由组合定律，这就是分离定律与自由组合定律的相关概念。本节课我们重点对这两大定律的应用做具体梳理和分析。

　　主要有三大块：第一，性状、显隐性及基因型的判定；第二，各类概率计算的方法汇总；第三，综合案例的分析。首先看第一个方面，关于显隐性性状的判定及基因型的判定问题，这是做遗传学题目的前提。

　　第一，我们可以从子代与亲代的性状差异来判定显隐性。比如说“亲二子一”，意思是亲本两种不同的性状进行多个杂交，子代只出现其中一个亲本的性状，这个亲本的性状就称之为显性。比如高茎豌豆和矮茎豌豆杂交，后代全是高茎豌豆，那么高茎对矮茎为显性，矮茎是隐性。第二是“亲一紫二”，亲本性状相同，多个杂交子代既出现了亲本性状，又出现了另外一个性状，那么另外一个性状就是隐性性状。比如两头白毛的家猪杂交，后代既有白毛也有黑毛，基因型可写为Dd和Dd杂交，后代有DD、Dd和dd，那么黑毛性状就是隐性性状。

　　第三种类型，我们常碰到以人类遗传疾病为背景的题目，很多时候是以遗传系谱图的形式呈现。比如“无中生有”型的遗传系谱图，指的是亲本都正常，却生了一个有病的孩子，最典型的就是以白化病为例。那么这个“无中生有”的有病孩子，这种遗传疾病是受隐性基因控制的，这个孩子的个体基因型可以用aa来表示，他的父母基因型可以用Aa和Aa来表示。白化病是典型的常染色体隐性遗传。

　　第二种类型是反过来的，称之为“有中生无”，意思是亲本都有病，生了一个没有病的孩子。亲本患有的这个疾病，是由显性基因来控制的。典型案例是并指，父母都并指，生了一个正常的女儿，那么父母的基因型可以记为Dd，这个女儿的基因型记为dd。写法跟隐性遗传疾病类似，但患不患病情况相反，因为控制该遗传疾病的基因一个是隐性基因，一个是显性基因。这种“有中生无”且生了无病女儿的情况，是典型的常染色体显性遗传。

　　第二个方面，如果子代数量足够，可以进行统计，就会出现性状分离比，我们可根据性状分离比进行判定。比如3 : 1，如果出现3 : 1，3代表的就是显性性状，1代表的是隐性性状。如果后代出现9 : 3 : 3 : 1，那么9代表的是两个显性基因都存在时才能够表现出的某一个性状，另外的1，也就是双隐性的性状。

　　下面我们总结分析一下，给大家一个具体案例，看看哪些情况能帮助我们判定基因性状的显隐性。红花与红花杂交，后代只有红花；白花与白花杂交，后代只有白花。这两者都无法做肯定判定，因为用基因型表示，DD和DD杂交后代都是DD，DD和Dd杂交后代，尽管有DD与Dd的区别，但表现型仍然一致。dd和dd杂交后代也是如此，亲代与子代表现型一样，无法判定显隐性。

　　红花与白花杂交，后代只有红花，这是可以判定的典型案例。DD与dd杂交，后代Dd，后代所表现出来的性状就是显性性状。

　　红花与红花杂交，后代出现红花与白花的比例为3 : 1，这也可以做显隐性判定，3代表的就是显性性状。

　　红花与白花杂交，后代红花与白花比例为1 : 1，相当于Dd和dd杂交，后代Dd与dd比例为1 : 1，这是测交，无法判定显隐性，因为不知道哪一个是显性性状，哪一个是隐性性状。所以能够做显隐性判定的是“红花与白花杂交后代只有红花”以及“红花与红花杂交后代出现3 : 1的比例”这两种情况。

　　下面我们看一道例题，某种植物羽裂叶和全缘叶是一对相对性状，相关基因为D、d来表示。某同学用全缘叶植株甲进行了下列4个实验。

　　第一个实验，让植株甲进行自花传粉，子代出现了性状分离。仅靠这句话难以直接判定显隐性，但我们可以得到一个推论，植株甲是一个杂合子，杂合子后代会出现性状分离，由此可推测全缘叶应该是显性性状。

　　第二个实验，用植株甲给另外一个全缘叶植株杂交，后代全为全缘叶，亲子代表现型一样，无法做肯定判断。

　　第三个实验，全缘叶与羽裂叶杂交，后代全缘叶与羽裂叶的比例为1 : 1，这是测交，无法做肯定判断。

　　第四个实验，两种全缘叶个体杂交，后代出现了3 : 1的性状分离比，这个3对应的全缘叶就是显性性状。

　　第二问答案也就出来了，可以帮助我们判定植株甲基因型的应该是实验一和实验四，由此可确定它是杂合子，基因型为Dd。

　　好，这是显隐性及基因型判定的内容。第三个，我们还可以对纯合子与杂合子进行判定，动植物的判定方法有一定差异。

　　对于动物而言，如果不知道其是纯合子还是杂合子，可以用孟德尔设计的测交实验，让该个体与多只异性的隐性纯合子进行杂交，观察后代的性状情况。如果后代表现型都与待测亲本保持一致，那么说明它是纯合子，而且是显性纯合子。如果后代出现了1 : 1的性状分离比，说明它是杂合子。

　　对植物而言，我们很少用测交，一般用自交，看后代是否出现性状分离。若后代没有性状分离，那么这个植物就是纯合子；若发生性状分离，这个植物就是杂合子。为什么很少用测交呢？特别是当这个植物只有一株或一颗种子时，如果它是显性纯合子，用测交后代全部变成杂合子，这样的检测就没有意义了。如果待测植物数量较多，当然也可以用测交方式进行判定。对于植物来讲还有另外一个思路，我们可以利用单倍体育种的思路，取它的花药进行离体培养，再用秋水仙素加倍，看后代是否会发生性状分离。如果它是纯合子，后代表现性状应该一致；如果它是杂合子，它会形成多种配子，后代就会出现多种表现型。两种方法都可以。

　　第二个大类问题是关于概率的计算问题。首先，分离定律的一个核心计算内容是关于某种表现型中某种基因型的计算。像上节课复习时问大家杂合的绿色圆粒在子二代中占多少，以及绿色圆粒中杂合子占多少，这其实是有差异的。我们可以用遗传系谱图的形式来归类一下。

　　“无中生有病女儿”，这是典型的常染色体隐性遗传的图解，假设它是白化病的图解，二代1号个体基因型可记为aa，他的父母分别是Aa和Aa，二代2号是正常个体，他的基因构成要么是AA，要么是Aa，比例不是1/4、2/4，而是1/3、2/3，因为二代2号个体只有这两种可能性，AA与Aa比例为1 : 2。

　　用这样一个规则我们来解决一道遗传计算问题。如图表示白化病的遗传系谱图，请回答下列问题。首先，写出基因型的前提要考虑该遗传疾病的遗传类型，白化病是常染色体隐性遗传，图例中也有相应提示，比如一代1号和一代2号生了二代6号，“无中生有”且生有患病女儿，典型的常染色体隐性遗传。接着写基因型，用A、a来表示。先抓住隐性纯合子6号个体aa，她的父母是Aa和Aa。7号个体作为她的姐妹，AA或Aa两种可能性都有。

　　第二个问题是计算7号和8号生一个女儿患白化病的概率。我们要写出7号与8号的基因型，7号刚才已分析，是AA或Aa，比例为1/3 AA、2/3 Aa。8号个体呢？要看它的子代或亲代，子代未表示出来，亲代中一代3号个体是aa，那么二代8号一定是Aa。这样我们就写出了7号与8号的基因型。两者婚配，后代生白化病孩子（aa）的概率，只有2/3 Aa和Aa杂交才会出现aa，所以概率是2/3×1/4 = 1/6。

　　我们再来关注第三问，看看第三问与第二问的差异。第三问是7号与8号生一个患白化病的女儿的概率。对比第二问“7号与8号生了一个女儿，该女儿患白化病”，第二问女儿是确定的，第三问女儿是不确定因素。所以第三问，除了考虑白化病1/6的概率，还要考虑生女儿1/2的概率，即1/6×1/2 = 1/12。希望通过这道例题，大家注意“生一个女儿患白化病”和“生一个患白化病女儿”，两者相差一个1/2的概率。

　　好，这是第一个计算。第二个计算是关于自交和自由交配的计算。自交我们相对熟悉，它指植物的自花传粉或相同基因型个体杂交。我们以Aa为例分析它连续自交后代相关基因型的变化情况。自交得到子一代，分别得到1/4 AA、1/2 Aa和1/4 aa。再自交，1/4 AA和1/4 aa后代还是AA和aa，发生性状分离的是Aa，它自交出现1/2×1/4 AA、1/2×1/2 Aa、1/2×1/4 aa。让这些个体再自交得到子三代，纯合子自交后代不变，唯一变化的是Aa，到子三代，Aa出现的频率是1/2×1/2×1/2 = (1/2)3 。以此类推，到第n代，Aa的比例占据(1/2)? ，而剩下的AA和aa比例相等，都是(1 - (1/2)? )÷2。我们同样可以把这样的数据转化成曲线，对于Aa来讲，随着自交代数增加，它的比例越来越小，最后接近于0，而AA和aa的比例各自接近于1/2，意味着纯合子比例越来越高，杂合子比例越来越低。

　　下面看一个具体案例。某植物开红花对白花为显性，种群中开红花个体中AA : Aa假设是1 : 1，让这些开红花的植株自交得到子一代。问红花与白花的比例是多少？我们按题干要求逐步计算。首先写出基因型比例，把1 : 1转化成1/2 AA和1/2 Aa，它们分别自交。AA自交后代还是1/2 AA，Aa自交后代有1/4概率是AA，合在一起AA的比例是1/2 + 1/2×1/4 = 5/8 ，Aa的比例是1/2×1/2 = 2/8 ，aa的比例是1/2×1/4 = 1/8 。其中前两者开红花，最后一个开白花，所以比例是7 : 1。

　　这是自交，那么自由交配是什么情况呢？自由交配指群体中个体之间的随机交配，既包含相同基因型个体间的，又包含不同基因型个体间的。还是以上述案例为例，开红花植物中有AA和Aa，如果自交只有两种交配方式，AA和AA、Aa和Aa。而自由交配则会出现AA和Aa、AA和AA、Aa和Aa、Aa和AA等多种情况。如果逐个计算比较麻烦，这里给大家介绍一种用配子结合的方式来计算。