师：同学们好，上节课我们学习了如何使用托盘天平，今天继续尝试用托盘天平测量物体的质量。回形针是生活中常用的文具，能不能测量一枚回形针的质量呢？测量前，先观察一下我们所使用天平的铭牌。这架天平，最大测量值为200克，标尺上的分度值为0.2克，也就是说，游码在标尺上每移动一小格，意味着增加了0.2克。下面请同学们先估计一枚回形针的质量，然后用天平测量它的质量。

　　我们来测量一枚回形针的质量。首先估计这枚回形针质量大约小于1克，在零点几克左右。开始测量，第一步先调节天平平衡。

　　紧接着将回形针放入左侧托盘进行测量。由于回形针小于最小砝码质量，所以直接开始调节游码。

　　此时指针在红线两侧偏转的幅度相等，读出这枚回形针质量为0.5克。由于回形针的质量大于最小分度值，因此可以测出其质量。但由于回形针质量过小，此时测量误差较大。

　　想一想，你们测量的结果跟我一样吗？读数一致吗？确实，由于待测的物理量较小，而测量工具精确度又不够，所以测量出来的误差较大。有什么办法能够较为精确地测量出一枚回形针的质量呢？回想一下，我们之前曾用测多算少法测出过一张纸的厚度，今天也可以用这个方法来测一枚回形针的质量，一起来看看。

　　我们分别来测5个、20个、50个回形针的总质量。首先调节天平平衡，指针已经指向中央红线，放上5枚回形针，移动游码。

　　此时5枚回形针质量为2.5克。

　　接着测量20枚回形针的质量，将游码归零，调节平衡，放入20枚回形针，加入5克的砝码，移动游码。

　　20枚回形针的质量为9.7克，调节天平平衡，测量50枚回形针的质量。

　　加上20克的砝码，再加上10克的砝码，再加上5克的砝码，移动游码。

　　此时50枚回形针质量为24克。

　　我们将实验数据记录到表格中，请仔细观察分析这些数据，觉得哪一组数据更精确呢？确实，当回形针数量为50枚的时候，每一枚回形针质量算出来为0.48克，比前面，尤其是第一组和第二组数据要精确得多。因此，通常情况下，在测量对象规格相同的情况下，数量越多，测量的结果就会越精确。

　　那会不会用测多算少法来尝试测量一盒图钉的数量呢？请想一想，会如何设计实验方案？觉得以下哪一种方案更合理？a方案，测出一枚图钉的质量，测出总质量，然后用总质量除以一枚的质量就可以得到数量。b方案，测出10枚图钉的质量，然后算出一枚图钉的质量，测出总质量后，再除以一枚的质量得到数量。c方案，测出10枚图钉的质量，然后用测出的总质量除以10枚的质量，再乘以10，即为这一盒图钉的数量。考虑到实验的精确性以及操作的简便性，显然方案c更为合理。那我们就一起来动手试一试吧。

　　我们来估测一盒图钉的个数。首先可以测出10枚图钉的质量。先将天平调节平衡，直至指针指向中央红线。在左盘放入10枚图钉。

　　移动游码开始测量，10枚图钉的质量为3.8克。

　　接着将所有的图钉倒入左盘测量质量，所有图钉的质量为40.8克，能计算出图钉的数量吗？

　　用所有图钉的总质量40.8克除以10枚图钉质量3.8克再乘以10枚，可以估测到这一盒图钉数量大约是107枚。想一想，为什么这个方法可以估测一盒图钉的数量呢？它的本质说到底还是质量，表示物质的多少。因此，对于同规格的物体来说，如果质量扩大几倍，那就意味着它的数量也扩大了几倍。把这个方法进行一些推广，如果知道一段铜丝的长度和质量，再测出一卷铜丝的总质量，就可以求出这一卷铜丝的总长度。如果能够知道一张小纸片的质量和它的面积，再测出一整张大纸板的质量，同样可以测出整个大纸板的面积。