师：同学们，今天我们来复习第15章电工和电热。首先回顾关于电功率、电热的基本概念。电功，就是电流所做的功，电流做多少功就消耗多少电能。电功率，表示电流做功的快慢，等于电功与做功所用时间之比。电热，是电流通过导体产生的热量，此过程中电能转化为内能。

　　接着看它们的单位。电功的国际单位是焦耳，常用单位是千瓦时，1千瓦时等于3.6×10?焦耳；电功率的国际单位是瓦特，常用单位有千瓦、毫瓦，1千瓦等于103瓦特，1毫瓦等于10?3瓦特；电热的国际单位也是焦耳。

　　再来看看基本公式，电功W = UIT，电功率P = UI。电热Q = I2RT。还有一些推导公式，电功还可以是W = PT 。使用这个公式时要注意物理量单位，如果功率用千瓦做单位，时间用小时做单位，电功的单位就是千瓦时；如果功率用瓦做单位，时间用秒做单位，电功的单位就是焦耳。把欧姆定律代入功率公式，还能推导出P = I2×R、P = U2÷R，进而推出电功的计算公式W = I2RT、W = U2÷R×t 。这四个公式只适用于纯电阻电路，在纯电阻电路中，电热Q = W，又可以等于PT，等于UIT，等于U2÷R×t 。这些公式大家记住了吗？

　　下面回顾串并联电路中电功和电功率的特点。两个电阻R1、R2分别串联和并联，电流对R1做的功为W1，对R2做的功为W2，R1的电功率为P1，R2的电功率为P2。则这两个电路中电流做的总功W总 = W1 + W2，电路的总功率P总 = P1 + P2 。在串联电路中，两个电阻的电热之比等于电功率之比，等于电压之比，与电阻成正比；在并联电路中，电热之比等于电功率之比，等于电流之比，与电阻成反比。

　　比如，两个定值电阻R1、R2并联在电路中，闭合开关S，它们的电流与其两端电压关系如图乙所示。由图像可推知两个电阻的阻值之比为1 : 2。因为并联电路中电热和电阻成反比，所以电热之比等于2 : 1 。这道题还可以利用前面的比值关系，因为是并联，抓住电压一定，可推知它们两条支路的电流之比为2 : 1 。根据前面的比值关系，在并联电路中电热之比就等于电流之比，所以也等于2 : 1 。这两种方法都能快速推出它们的电热之比。

　　下面复习电能表。电能表是测量电路消耗电能的仪表。参数“220伏”，是电能表适用的额定电压；“10（20）安”，其中20表示长期正常运行的最大电流为20安。根据公式P = UI = 220伏×20安 = 4400瓦，可求出家庭电路中允许接入的最大总功率为4400瓦。电能表现在的读数为2135.7千瓦时。“3200IMP/千瓦时”是电能表常数，表示每消耗1千瓦时的电能，电能表指示灯闪烁3200次。

　　来看一道例题。关闭家中其他用电器，只接入某用电器。当该用电器单独工作6分钟时，电能表耗电指示灯闪烁320IMP。由电能表参数“3200IMP/千瓦时”可知，用320IMP÷3200IMP/千瓦时 = 0.1千瓦时，这就是该用电器消耗的电能。用电器的功率是多少呢？根据公式P = W÷t，0.1千瓦时÷6分钟（6分钟 = 0.1小时），可得功率为1千瓦。

　　以上是对本章一些基本知识、基本概念的复习，下面重点针对大家相对较为薄弱的动态电路问题进行分析。所谓动态电路，就是指电路工作过程中某些电学物理量发生变化，这种变化一般由两种情况引起：一是电路中滑动变阻器滑片位置改变；二是电路中有多个开关的状态发生变化。

　　先看第一种，由滑动变阻器滑片位置改变引起电路中的变化。以2018年南京市中考题第12题为例。如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6伏 3瓦”字样。闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3安，电压表示数变化了3伏，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1 : P2 = 5 : 6 。下列判断正确的是：A. 滑动变阻器的最大阻值为10欧；B. 电路允许消耗的最大功率为4.5瓦；C. 小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置；D. 滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6瓦。

　　解决这类问题，首先从电路图出发，明确这是串联电路。第二，弄清电路中最基本的物理量电流、电压、电阻之间的关系。本题中只涉及灯泡与滑动变阻器串联，所以灯泡两端的电压UL与滑动变阻器两端的电压UP之和等于电路两端的总电压。因为是串联电路，电流处处相等，设电流为I，电路中的总电阻等于灯的电阻加上变阻器的电阻。此外，本题还涉及功率，设灯的功率为PL，变阻器的功率为PP 。

　　第一次实验，P位于某一点，小灯泡恰好正常发光。由灯泡铭牌“6伏 3瓦”，可求出与灯泡相关的物理量：灯泡电压6伏，通过灯泡的电流I = P÷U = 3瓦÷6伏 = 0.5安，灯泡的阻值R = U÷I = 6伏÷0.5安 = 12欧，灯泡功率3瓦。而与变阻器相关的物理量，它的电压UP1、电阻RP1、功率P1均未知。

　　第二次实验，移动滑片P到某一端点，电流表的示数为0.3安，发现电路中的电流变小了，说明滑动变阻器的阻值变大了，所以这一次的端点应该是变阻器在最大阻值处。电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，示数变化了3伏，应该是增大了3伏。抓住电源电压恒定不变，变阻器电压增大3伏时，灯两端的电压就会减小3伏，原来灯电压是6伏，现在就变成了3伏。由灯的电压3伏，除以灯的电流0.3安，可得此时灯的阻值为10欧，由公式P = UI，3伏×0.3安 = 0.9瓦，这就是此时灯的功率。

　　此时变阻器的功率设为P2，由题目条件P1 : P2 = 5 : 6，根据公式P = UI，已知电流0.5安和0.3安，即电流之比5 : 3，功率之比5 : 6，可推知它们的电压之比为1 : 2 。代入电路中，抓住电源电压恒定，可推知第一次变阻器两端的电压为3伏，第二次两端的电压为6伏，那么总电压就为9伏。第二次变阻器滑片在最大值处，由电压6伏，电流0.3安，可求出它的最大阻值为20欧，所以A选项错误。