师：各位同学，大家好，今天我们一起来学习能量子化。首先讨论两个问题：冬天在火堆旁边有什么感觉？投在炉中的铁块经过不断加热，颜色会发生什么变化？根据生活经验，坐在火堆旁会感到温暖，不断加热的铁块颜色由黑灰变为黄白，这是为什么呢？下面我们来了解与之相关的科学知识。

　　上节课我们知道，变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波。而一切物体内部都存在着不停运动的带电微粒，这种带电微粒的振动同样会产生变化的电磁场向外辐射。因此，我们周围一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，也称为热辐射。它的辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，不能引起人的视觉。当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强。

　　铁块从发热到发光，温度不同，颜色就不同。颜色不同代表辐射电磁波的波长不同。从电磁波谱可知，红光波长较长，黄光波长较短。看到发明亮黄色的铁块，就知道它比发暗红色的铁块温度要高。熟练的炼钢工人甚至可以通过观察钢水的颜色来判断它的温度。

　　像手持测温枪，不与人体接触就能测出人体的体温，也是利用了热辐射的原理。但是，要通过热辐射准确地测定物体的温度，并非我们想象的那么简单。我们只有掌握热辐射和物体温度之间的定量关系，才能精确地测量物体的温度，这就是人们研究热辐射的原因。

　　可是，一个物体除了热辐射以外，它的表面还会反射外界射来的电磁波。在日常生活中，白色物体呈现白色，是因为它几乎反射各种波长的可见光；黑色物体呈现黑色，是因为它几乎不反射各种波长的可见光。也就是说，物体表面反射的电磁波与物体的颜色有关。这样，在研究热辐射时，物体辐射的电磁波和反射的电磁波混在一起，对热辐射造成一定干扰，影响我们的研究。

　　那怎么办呢？如果有一个物体，它只辐射电磁波而不反射电磁波，就像黑色物体一样，那就方便多了。为此，我们建立了一个物理模型，称之为黑体。如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体我们就称为黑体。实验表明，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关。

　　黑体像我们以前学习过的质点、电荷一样，是一个理想化的物理模型。在现实生活中，如果某个物体反射的电磁波和辐射的电磁波相比很少，我们就可以把这样的物体近似当成黑体。

　　同学们想一想，在现实生活中，哪些物体可以看成是黑体呢？比如在一个黑盒子上开一个小孔，从小孔入射的电磁波在盒子的内表面被多次反射吸收，几乎没有电磁波从小孔射出，就像我们白天观察远处建筑物上的窗口，看起来很黑的道理一样，这样的物体我们都可以看成是黑体。还有遥远的恒星，它辐射的电磁波和反射的电磁波相比多得多，我们也可以把它们当成黑体。

　　正因为黑体辐射的电磁波的强度随波长的分布只与它的温度有关，这就有了很强的利用价值。

　　历史上对黑体辐射的研究何时引起科学家的重视并建立相关理论的呢？让我们把时间回到19世纪后半叶，了解一下黑体辐射研究的历史背景。第二次工业革命时期，欧洲各国大力发展钢铁工业，炼钢需要控制炉温。但不能把温度计塞到炉子里，技术工人就在炉子上开一个小孔，看从中射出来的热辐射。根据热辐射在不同波长的能量密度分布，可以得到一些实验点，这些点连起来就可以得到一个实验曲线。根据这个实验曲线的形态，就可以知道温度的高低，从而控制炉温。

　　从图上我们可以看出，随着温度的升高，黑体辐射强度越来越大，而且辐射强度的最大值向短波方向移动。为什么会这样呢？科学家总是试图用已有的理论来解释新的现象。在当时，很多科学家依据经典的热学和电磁学理论，寻求黑体辐射实验规律的理论解释。

　　但是，用经典的理论解释黑体辐射的实验规律时，科学家遇到了严重的困难。英国物理学家瑞利给出了他的理论解释。在这个图中，黄色的圆点表示黑体辐射实验规律的测量值，右边黑色的虚线代表瑞利的理论曲线。从图像中不难发现，在长波范围内，瑞利的理论曲线和实验基本吻合，但在短波范围内则出现严重不符。不但不符，当波长很小时，理论曲线得出的结果辐射强度是无穷大的，这显然很荒谬，这被称为物理学经典理论的灾难。又因为这个完全不符出现在紫外波段，所以这个灾难被称之为“紫外灾难”。

　　图中左边的黑色曲线是德国物理学家维恩的理论曲线。它在短波部分与实验符合得很好，但在长波部分又有较大的偏差。有没有一种理论能够完美地解释黑体辐射的实验规律呢？

　　为此，德国物理学家普朗克进行了多次尝试和激烈的思想斗争。最后他不得不承认，微观世界的某些规律在宏观世界看来非常奇怪。如果要解释这个现象，只有一个出路，就是认为电磁波的能量是不连续的，而是一份一份的。

　　1900年，普朗克做出大胆假设，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可以是ε、2ε、3ε等等。这个不可再分的最小能量值，我们称之为能量子，它的大小是hν，ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，它的数值大约是6.63×10?3?焦耳·秒，这就是普朗克的量子化假说。

　　在上述过程中涉及两个相对立的概念，一个是连续，一个是量子化。同学们能不能找到一个实例来区别连续和量子化这两个概念，大家思考一下。

　　比如，单摆摆动过程中，由于摩擦阻力作用，振动幅度越来越小，能量逐渐减少，这个过程能量的变化是连续的；而人数是不连续的，我们可以说一个班有45名同学或者40名同学，但不能说一个班有43.2名同学。再如供行人行走的坡道和阶梯，对于坡道来说高度的变化是连续的，而对于阶梯来说，高度的变化是不连续的，我们可以上一个台阶或两个台阶，但不能上1.5个台阶而停在那里。这就是连续和量子化这两个概念。

　　借助于量子化的假说，普朗克得出的黑体辐射的理论曲线与实验符合得非常完美。按理说普朗克应该非常高兴，但事实并非如此。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告了自己的研究结果。他的公式受到欢迎，但他的能量子假说却受到冷遇。当时没有人相信他的假说，就算他自己也不能完全接受。