师：本节课我们讨论库仑定律教学目标。首先要掌握库仑定律，知道点电荷的概念，理解真空中的库仑定律，并会用库仑定律进行有关计算。还要知道静电力的叠加原理，掌握库仑力的矢量合成。

　　咱们先看书本上的问题：将带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在细丝上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，带电体C与小球间的作用力会随着距离的不同发生怎样的改变呢？在同一位置增大或减小球所带电荷量，作用力又会怎样变化呢？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关呢？

　　实验器材有带静电的带电体A、丝线、带静电的小球以及铁架台。实验步骤如下：将带正电的带电体A置于铁架台旁，把系在细丝上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。那么，带电体A与小球间的作用力会随距离的不同发生怎样的改变呢？在同一位置增大或减小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？我们来看视频。

　　生：我们早就知道电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，那电荷间的作用力大小与哪些因素有关呢？做个实验研究一下。把一个导体小球放在A处，然后把草球用铝箔包起来，用丝线挂在架子上，用丝绸摩擦过的玻璃棒分别给导体球和草球带上正电，它俩之间就会产生斥力，草球很轻，会被这个斥力推动，因此可以通过丝线对竖直方向的偏角大小观察带电小球所受作用力的大小。实验发现，如果把小球移动得更远一些，它的偏角就会比较小，这意味着它受到的作用力比较小。而如果固定带电小球的位置，但是增大它的电量，小球的偏角就会增大，意味着它受到的作用力变大了。由此看出，电荷间相互作用力的大小与物体所带电荷量的大小以及电荷间距离的大小有关。电荷量越大，电荷间距离越近，电荷间的作用力就越大。

　　师：通过上面的实验，我们看到电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小，说明电荷之间的作用力跟带电体的电量以及距离有关。那么电荷之间的作用力会不会与万有引力F = G$\frac{m?m?}{r2}$具有相似的形式呢？也就是说，电荷之间的相互作用力会不会与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离二次方成反比。

　　卡文迪许和普里斯特等人都确信平方反比规律适合于电荷的引力定量讨论。而电荷间的相互作用研究则是2000年后的法国物理学家库仑，他设计了一个十分精妙的实验——扭秤实验，对电荷之间的作用力开展研究。库仑做了大量的实验，于1785年得出了库仑定律。

　　在库仑定律的建立过程中，类比法发挥了重要作用。也就是说卡文迪许和普利斯特他们是用类比法推出了这样一个假想，不过类比法并不是严格的推理，不一定正确。由类比而提出的猜想是否正确需要通过实践的检验。所以库仑通过实验检验，最后确认了库仑定律。那么库仑定律的内容是什么呢？真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫做库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。

　　库仑定律的适用条件，严格说，这个定律只适用于真空中的两个静止的点电荷。那什么是点电荷呢？事实说明，当两个带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略的时候，这样的带电体可以看作点电荷。

　　点电荷是理想化的物理模型。点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际并不存在，它是为了研究问题方便而提出的物理模型。点电荷只有相对意义，是一个相对的概念，一个带电体能否看作点电荷是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。因此不能认为一个电荷大就不可以看为点电荷，也不能认为一个电荷小就一定可以看为点电荷，要具体问题具体分析。

　　这里面提到条件是真空中静止的点电荷。实际上，空气中两个静止的点电荷或运动速度不大的两个点电荷，也可以用库仑定理解求它们的静电力。从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。

　　库仑扭秤是定量研究电荷间相互作用力跟电荷量及距离间关系的仪器。下面介绍它的结构：有一个安装在绝缘棒上的金属小球，位置固定，称为固定的带电小球。一根玻璃棒悬挂在金属细丝上，两端各固定一个质量相等的小球，左边带电，右边小球不带电，只起平衡作用。上方有一个固定的刻度盘，与金属丝相连的是旋钮和指针。

　　我们再用动画的形式展示一下它的原理：使左边两球带等量同种电荷，由于静电斥力作用而发生偏转。用力转动旋钮和指针，使玻璃棒回到原来位置，根据开始时玻璃棒转过的角度以及后来旋钮指针旋转的角度，就可以知道两带电球间的斥力大小。

　　库仑的实验装置——库仑扭秤，器材组成有一根细银丝、绝缘架、刻度盘与指针、带电的金属小球A和C以及不带电的小球B。实验原理是A、C之间的作用力使得悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度来比较力的大小。实验方法是控制变量法。实验步骤如下：

　　先探究F跟r之间的关系。细银丝的下端悬挂一个绝缘棒，棒的一端是A，另一端是B，B起平衡作用，使悬丝处于自然状态。把一个带电小球C插入容器，从孔里面插入并使它接触A，从而使A和C具有同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A ，A、C之间的作用力会使A远离，转动悬丝使A回到初始位置并静止。通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，保持A、C的电量不变，改变A、C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到F跟r的关系。在本实验中，保持A和C的电量不变，改变的是A、C的距离，这样就能找到F跟r的关系。

　　接着探究F跟q的关系。使一个带电金属小球C与不带电且跟C完全相同的金属小球接触，这样电荷会均分，原来带q电量的C小球，分了一半后，所带电量变为$\frac{q}{2}$。然后把C跟A靠近，但不接触，保持距离不变，分析A跟C之间的库仑力。再把C上面的电量$\frac{q}{2}$与一个不带电的小球接触均分，C上面的电量就变成$\frac{q}{4}$。多次重复，会得到C上面的电量为$\frac{q}{2}$、$\frac{q}{4}$、$\frac{q}{8}$、$\frac{q}{16}$等等。保持A、C的距离不变，通过上述方法改变A、C的电量Q1、Q2 ，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F跟Q1、Q2的关系。在这个实验当中，控制的是A、C的距离不变，改变的是带电量。我们来看这样一个视频。

　　生：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个结论是通过怎样的实验得出的呢？要做这种实验就得测量库仑力，但它非常微弱，难以感觉到，怎样测量这种微小的力呢？物理学家想到了旋丝，通过杠杆，只要用很小的力就可以让它旋转，也可以说力的作用效果被杠杆放大了，由此通过测量旋转的程度就可以测量力了。

　　库仑定律就是库仑通过扭秤实验总结出来的，它使用的扭秤的结构是这样的：在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的小球A，另一端是一个不带电的球B，B用来平衡A的重力。为了研究带电体之间的相互作用力，把另一个带电的金属球C插入容器，靠近A球，A和C之间的静电力使悬丝扭转，转动悬丝上端的旋钮，使小球回到原来位置。这个过程中，悬丝的扭力矩就等于小球A受到的静电力的力矩。如果事先校准标定过悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系，就可以根据角度得到扭力矩，进而得到静电力矩，再结合杠杆长度，就能得到带电体A、C之间的静电力大小。