师：同学们，今天这节课讲解重力势能变化及弹性势能。咱们先回顾上节两个知识点，一是重力做功，$W_G = mgh$ ，这里的 $h$ 指物体高度的变化量。二是重力势能的表达式，$E_p = mgh$ ，此处的 $h$ 指物体相对于参考平面的高度。若物体在参考平面之上，$h$ 为正值，重力势能为正；若物体在参考平面之下，重力势能为负值。今天重点讲重力势能的变化。

　　我们通过一个例题来了解。大家看，质量为 $m$ 的物体从上向下运动，从 $a$ 到 $b$ ，高度由 $H_1$ 变为 $H_2$ 。先求这个过程中重力做的功。重力做功 $W_G = mg\Delta h$ ，这里 $\Delta h = H_1 - H_2$ ，所以 $W_G = mgH_1 - mgH_2$ 。再看同样过程中重力势能怎样变化。选取 $d$ 面为 $0$ 势能面。

　　物体在 $a$ 处的重力势能 $E_{pa} = mgH_1$ ，在 $b$ 处的重力势能 $E_{pb} = mgH_2$ 。那么 $\Delta E_p$ ，也就是 $b$ 状态的重力势能减去 $a$ 状态重力势能，$\Delta E_p = mgH_2 - mgH_1$ 。

　　回顾这两个过程，重力做的功是 $mgH_1 - mgH_2$ ，重力势能的变化量是 $mgH_2 - mgH_1$ ，由此可得，重力势能的变化量和重力的做功互为相反数。进而得出结论：当物体上升时，重力做负功，重力势能增加，物体克服重力做的功等于重力势能的增加量；当物体高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力做功的多少等于物体重力势能的减少量。