师：同学们好，本节课我们对抛体运动这一章进行复习和总结。我们知道物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动，本章内容是牛顿定律在曲线运动中的具体应用，是从一维到二维，将运动学和动力学进行拓展。运动的合成与分解是分析曲线运动的主要方法。另外，本章突出了物理概念、规律的得出过程，以及理论分析与实验探究的统一性，还渗透了极限思想、等效思想等科学思维。下面我们对本节课知识进行梳理。

　　首先是曲线运动。对于曲线运动，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动，因为速度方向会随时间或位置不断变化。物体做曲线运动的条件是物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上。研究曲线运动最常用的方法就是运动的合成与分解。

　　在运动的合成与分解中，由分运动求合运动的过程叫运动的合成，由合运动求分运动的过程叫运动的分解。合运动与分运动的关系主要有等效性、等时性和独立性。等效性指各个分运动叠加起来的效果与合运动的效果完全一样；等时性指各个分运动以及合运动所经历的时间相同，同时开始运动，同时停止运动；独立性指各个分运动之间互不影响，互相独立，具有独立的运动规律。进行运动的合成与分解时，遵循平行四边形定则或三角形定则。

　　本章重点介绍了平抛运动。水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。由于只受重力且轨迹是曲线，平抛运动的性质是加速度为g的匀变速曲线运动。处理平抛运动时，常把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

　　我们来看平抛运动在这两个方向上的规律。在水平方向上，(v_{x}=v_{0x}=v_{0})，(x = v_{0}t)，这是匀速直线运动的规律。在竖直方向上，(v_{y}=gt)，(y=\frac{1}{2}gt^{2})，这是初速度为0的匀变速直线运动规律，也就是自由落体运动的规律。根据水平方向和竖直方向的运动，可以把合运动的速度、位移的大小以及它们的方向表示出来。

　　这里的(\theta)角表示速度方向与水平方向的夹角，(\alpha)角表示位移方向与水平方向的夹角。根据水平方向和竖直方向位移随时间的关系，消去参数时间，可得到它的轨迹方程，它是一个二次函数，这就是数学上把二次函数图像叫做抛物线的原因。

　　下面介绍平抛运动两个常用推论。第一个，做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处，有(\tan\theta = 2\tan\alpha)。这里的(\theta)角依然是速度方向与水平方向的夹角，(\alpha)角依然是位移方向与水平方向的夹角。第二个，做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度，其反向延长线一定通过水平位移的中点，即图中的(OB = BC)。这两个推论在解题时会更方便。

　　除了平抛运动，本章还介绍了一般的抛体运动。斜向上方或斜向下方抛出的物体只在重力作用下的运动，叫一般的抛体运动，也称为斜抛运动，它与平抛运动的区别是初速度不再沿水平方向。由于只受重力作用，其运动性质也是加速度为g的匀变速曲线运动。处理斜抛运动时，同样把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。从图中可得其规律，水平方向上(v_{0x}=v_{0}\cos\theta)，水平方向加速度(a_{x}=0)；在竖直方向上有初速度(v_{0y}=v_{0}\sin\theta)，这是与平抛运动不同之处，竖直方向加速度(a_{y}=g)。根据这些运动规律，就能解决一般的抛体运动问题。