师：各位同学，大家好，今天我们的课题是闭合电路欧姆定律、焦耳定律。我们先梳理下基本概念。

　　一、电源的电动势和内阻。电动势的物理意义是反映电源把其它形式的能转化成电能的本领。其大小在数值上等于非静电力把一库的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

　　闭合电路欧姆定律：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比。它有两个表达式，第一种表达式(I = \frac{E}{R + r})，(R)是指外部电路电阻，(r)是指内阻。要特别注意，这个表达式仅仅适用于纯电阻电路。第二个表达式(E = U_{外} + U_{内})，这个表达式适用于任何电路。根据闭合电路欧姆定律，如果是纯电阻电路，很容易得到这样一个关系式(U = E - Ir)，(U)即电路两端的电压，通常我们把它叫做路端电压。这样就得到了一个(U - I)图像，对这个图像来讲，纵坐标的截距即为电源电动势，横坐标的截距，当电压(U)为(0)时，就是短路电流，而斜率绝对值即电源的内阻，即(r = |\frac{\Delta U}{\Delta I}|)，这个请大家注意。

　　电功的本质就是电场力对电荷做功，(W = qU = UIt)，这个公式在任何情况下都适用。电功率(P = UI)，同样，计算电功率时，这个公式在任何情况下都适用。根据焦耳定律，热量(Q = I^{2}Rt)，算电热的时候，这个表达式普遍适用。

　　要特别注意的是，只有纯电阻电路，电功率才等于电热，此时电功率才等于热功率。对于非纯电阻电路，电功与电热不等。电路中的功率有两个要点，第一要点是电源的总功率，第二要点是电源内部消耗的功率。把这两个搞清楚以后，电源的输出功率就非常简单，电源的输出功率就是电源的总功率减掉电源内部消耗的功率。如果是纯电阻电路，输出功率与外部电路电阻之间有这样一个图像，当外电路电阻等于内阻时，此时电源的输出功率有最大值(\frac{E^{2}}{4r})。

　　梳理完基本概念，我们来做几个判断题，看看大家对基本概念是否有足够的了解。

　　第一题，电动势就是电源两极间电压，对吗？电源两极间的电压，简称路端电压，路端电压与电动势不一样，(E \geq U)，只有当外电路断路的时候，路端电压才等于电源电动势，所以第一题错误。

　　第二题，闭合电路欧姆定律正确，但闭合电路中的短路电流无限大，对吗？记得同学们刚开始学习的时候，很多同学都认为这种说法是对的，这是初中里带上来的一种模糊印象。(I_{短}=\frac{E}{r})，因为(r)一般不大，所以(I_{短})比较大，但比较大可不是无限大，对某些电源来讲，内阻本身也不小，此时短路电流也不见得会很大，所以第二题错误。

　　第三题，(U - I)图像上某点纵横坐标乘积对应此时的输出功率，对吗？(U)是路端电压，(I)是干路电流，两者的乘积就是输出功率，所以第三题正确。

　　第四题，(Q = I^{2}Rt)，刚刚我们提到算电热的时候，焦耳定律这个表达式永远是能用的，所以第四题正确。

　　第五题，(P = UI)只适用于纯电阻电路中电功率的计算，对吗？(P = UI)是电功率的定义式，在一切情况下都适用，所以第五题错误。

　　我为大家整理了几个考点。第一考点是电路分析。对于电路的动态分析，我们常用的方法有程序法，程序法的思路是从部分到整体，再从整体到部分。某些问题用极限法处理会非常简单。对于单变量电路，串反并同法很受欢迎，而且操作起来显然比程序法更简洁一些。

　　电路中断路与短路的故障分析方法常用思路是这样的，如果是短路，则直接当成一根导线处理，如果是断路，那么直接像开关一样把该条线路断开即可。具体分析的时候还可以从这个角度切入，电路被破坏以后，电表是从支路转为干路，还是从干路转为支路。总之，分析时要有理有据，常用的依据有欧姆定律以及电阻的串并联规律等。

　　好，请看例一，有图总是先看图，让我们先识别一下电路图。电路识别完毕，我们发现这个电路是(R)与滑动变阻器(R_{P})串联，干路中还有两个电阻，此外整个回路当中还有一个内阻(r)。电路识别完毕以后，我们来看看各个电表读数的物理意义，电流表的读数是干路电流，电压表(1)的读数很明显，(U_{1})就是(U_{R})，电压表(2)的读数(U_{2})就是路端电压，电压表(3)的读数(U_{3})就是滑动变阻器两端的电压。

　　我们识别出电压表读数的物理意义以后，看看路端电压(U)，大家很熟悉，马上能想到(U = E - Ir)，对。接着往下看，滑动变阻器的滑片向下移动，随着滑片向下移动，这个电阻在变小，既然(R_{P})变小，那么整个外电路的电阻在变小。根据闭合电路欧姆定律，整个外电路电阻变小必然导致干路电流(I)增大，所以(A)选项正确。随着干路电流增大，显然路端电压(U)在减小，那么(U_{2})也就在减小，第二个选项也解决了。

　　(C)选项(\frac{\Delta U_{3}}{\Delta I})的比值是什么呢？在上一讲当中，我们曾经温习过，对于定值电阻(R = \frac{U}{I} = \frac{\Delta U}{\Delta I})。此外，我们刚刚复习闭合电路欧姆定律定义时，还涉及到一个(r = |\frac{\Delta U}{\Delta I}|)。那么在这里，(\frac{\Delta U_{3}}{\Delta I})的比值会是(r)吗？我们看看，既然是(\Delta U_{3})，我们先看(U_{3})，(U_{3})就是滑动变阻器两端电压。我们知道(U_{R_{P}})是什么？是(E)减掉分给(R)和内阻(r)的电压，这样我们来看就很明白了，(\frac{\Delta U_{3}}{\Delta I})的比值就是(R + r)，(R + r)当然是大于(r)的喽，所以(C)也对。

　　(D)选项就非常的简单了。同学们，(\Delta U_{1})，那先找(U_{1})，这是谁两端电压？定值电阻(R)两端电压。好了，明白了，这个(\Delta U_{1})就是(\Delta I \times R)，(\Delta U_{R})，你看这边一目了然，(\Delta U_{R})就是(\Delta I \times r)，根据已知条件(R > r)，那么自然(\Delta U_{1} > \Delta U_{2})。

　　大家请看，根据闭合电路欧姆定律，准确地找到各个电表读数的物理意义，自然就可以很简单地解答此类问题。

　　例二是上海的一道高考题。和刚才一样，我们先识别一下电路，这个电路识别非常简单，电阻(R_{1})与滑动变阻器(R_{2})并联，再和电阻(R_{3})串联。电压表的读数即为路端电压，(A_{1})、(A_{2})的读数自然是两个支路的电流。

　　电路中发生了什么变化呢？条件上是这样说的，将(R_{2})的滑片向(a)端移动，(R_{2})在变大。诶，我发现这是一典型的单变量电路，既然这是一个典型的单变量电路，那么我们就可以用串反并同来处理。

　　(A)选项，电源的总功率(P_{总}=EI)，(E)是不变的，因此判断电源的总功率就需要知道干路电流(I)。(R_{3})在干路，那么(R_{3})和这个(R_{2})什么关系？间接串联，串反并同，(R_{2})电阻在变大，所以(R_{3})的(I)、(U)、(P)均在减小。好了，这个(I)是减小的，因此电源总功率自然在减小，(A)判断完毕。

　　(R_{3})的功率，串反并同一步到位吧。刚刚已经说过了，(R_{3})和(R_{2})是间接串联，根据串反并同，它消耗的功率在减小。