师：好，同学们，今天我们来复习第三节课的内容——共点力的平衡。我们先来看一个情景问题。日常生活中，我们晾衣服时，常看到这样的情景：一件重量为(G)的衣服悬挂在等腰的衣架上，已知衣架顶角为(120)度，底边水平，不计摩擦，求衣架一侧对衣服作用力的大小。拿到这道题，大家要分析，研究对象显然是这件衣服。在竖直方向上，衣服受到哪些力呢？有重力，还有衣架两侧对它斜向上且垂直于衣架的支持力。这两个支持力不在竖直方向，但由于对称性，它们在水平方向的分量相互抵消，在竖直方向的分量之和等于衣服重力(G)。

　　大家看示意图，(30)度的夹角很容易从数学角度分析出来。这样，在竖直方向利用正交分解，可得(2F_{N}\cos30^{\circ}=G)，由此就能得出答案，这就是共点力的平衡问题。

　　我们先来看第一个要点——受力分析。把指定物体，即研究对象，在特定物理环境中受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。常见的受力分析步骤如下：

　　首先，明确研究对象。要确定哪个是受力物体，比如刚才情景例题里的衣服就是研究对象。研究对象可以是单个物体，有时也能把多个物体组成的系统当作研究对象，通过读题要清楚研究对象是谁。

　　其次，隔离物体分析。将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围哪些物体对它施加了力。高一学习受力分析时，大家都清楚一般步骤：先看是否受到外界对它的作用力，画好这个力；地球周围的物体肯定受重力；接着找周围相接触物体产生的弹力，弹力可以是面与点接触的，也可能是线性介质提供的；最后在有面接触弹力的地方找摩擦力，这是对隔离物体进行受力分析常见的步骤。

　　最后，画受力示意图。边分析边将力逐个画在受力示意图上，准确标出力的方向，并用不同符号标明各个力，千万别都用一个大写(F)代替，不然最后容易混淆。

　　受力分析常用的方法有：当涉及系统时，第一步常选整体为研究对象，这叫整体法；分析它们之间内力作用时，把单独物体隔离出来，叫隔离法；还有假设法，假设某个力存在，进而分析物体具体受力情况。

　　来看一道题目，帮助大家理解整体和隔离受力分析的步骤。如图所示，两个相似的斜面体(A)和(B)，在竖直方向受到力(F)作用后，静止靠在竖直粗糙墙壁上。注意，墙壁是粗糙的。题目分析的是(A)、(B)两个物体各受什么力，(A)一定受几个力，(B)可能受几个力，以及(B)与墙壁之间有没有摩擦力等。

　　首先，如果选(A)和(B)作为一个整体为研究对象，整体受到向上的外力(F)和竖直向下的重力。大家思考，如果水平方向有力，只可能是墙壁对它的弹力，可这个弹力若向右存在，就没有力与之抵消，物体无法在水平方向静止，所以墙壁对整体没有弹力作用，没弹力也就意味着没有摩擦力，这样就能排除(B)、(C)选项。

　　再选(B)为研究对象，(B)受重力，墙壁对它没有弹力，(A)对(B)是面接触，会有一个斜向上的弹力。在这两个力作用下，要使(B)静止，(A)和(B)之间还必须有摩擦力，这样就能画出(B)所受的三个力。

　　先选整体为研究对象，整体受竖直方向的重力和向上的外力(F)；再选(B)为研究对象，(B)受重力、弹力以及(A)和(B)之间的摩擦力。接着看(A)物体，它受外力(F)、自身重力、弹力和摩擦力，由此可判断这道题答案选(A)和(D)。(A)根据受力分析肯定受四个力，(B)一定受三个力，(A)与(B)之间一定有摩擦力，否则它们无法静止，这就是用整体和隔离法对物体进行受力分析。

　　来看一道辨识训练题。如图所示，(A)、(B)两个物体紧靠着放在粗糙水平面上，(A)、(B)接触面光滑，在水平推力(F)作用下一起加速向右运动，且物体(A)恰好离开地面，问物体(A)受力个数是多少？按照受力分析步骤，选(A)为研究对象，(A)受向右的外力(F)和自身重力，共两个力。由于(A)离开地面，所以地面对它没有支持力，且因为(A)、(B)接触面光滑，也没有摩擦力。但仅这两个力，(A)既无法平衡，也不能向右加速，所以(B)对(A)还有一个斜向上的弹力，这样(A)受力个数为(3)个，即外力(F)、重力以及(B)对它的弹力。大家也可以分析一下(B)物体受力情况，(B)除自身重力外，有(A)对它的弹力、地面对它的弹力，还有摩擦力，所以(B)受(4)个力。

　　这是简单的受力分析模型，接下来还有一类问题需要同学们掌握。比如这样一道题，在丘陵地带输电线路的电线杆上，输电线常需翻山越岭。图中(A)和(C)为一根输电线两端，(B)为输电线最低点。输电线在(A)端切线方向与竖直方向夹角为(\theta_{1})，在(C)端切线方向与竖直方向夹角为(\theta_{2})，假设输电线是粗细均匀的匀质导线，问下列说法正确的是。这是来自日常生活实际情景的问题，在丘陵地带高压电线很常见。读题时要注意，(B)是最低点，那么两端在(B)点的拉力肯定是水平方向。我们可以把问题分成两段，对(AB)段和(BC)段分别进行受力分析。

　　先看(AB)段，把它作为研究对象，它受到这段电线的重力，因为这三个力是共点力，作用在一个点上，还有(A)点沿切线方向的拉力(F_{A})，以及(B)点水平向右的拉力(F_{B})。同理，对(BC)段进行受力分析，它受到自身重力(M_{2}g)。注意，由于(A)处杆子较低，(BC)段电线长度大于(AB)段，即(M_{2}\gt M_{1})，(B)点水平方向的拉力(F_{B})与(AB)段(B)点的拉力是作用力与反作用力。(C)点的拉力(F_{C})沿电线切线方向。这两段都处于静止状态，分别对(AB)段和(BC)段受力分析，通过力的合成与分解可得(F_{B}=M_{1}g\tan\theta_{1})，同理(F_{B}=M_{2}g\tan\theta_{2})。因为(F_{B})是作用力与反作用力，大小相等，又已知(M_{1}\lt M_{2})，从数学角度可得(\theta_{1}\gt\theta_{2})，答案选(C)。这是实际生活中的情景，静态平衡问题在实际处理中很常见，只要正确受力分析，运用正交分解法，这类题目一般能顺利解答。