师：同学们，这节课我们学习光的折射定律和全反射。首先看一个问题，我在这个碗里放一块硬币。（展示视频）现在我们看不见硬币，往里面倒水，注意看。大家想一想，本来看不见的硬币，为什么加了水之后，在同样角度就能看见了？为什么会出现这种现象呢？为了解决这个问题，我们要学习很早一位科学家斯奈尔研究得出的光的折射定律，有时也叫斯奈尔定律。

　　斯奈尔定律主要有以下几点：第一，折射光线和入射光线、法线在同一个平面内；第二，折射光线与入射光线分别位于法线两侧；最关键的是第三点，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即(n = \frac{\sin i}{\sin r})，(n)是个定值、常数。

　　这里有两个问题，光从空气射入不同介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦的比值一样吗？我们发现两条规律：第一，光从真空射入一种介质，比如从空气射向玻璃，入射角变化，但入射角的正弦和折射角的正弦之比是常数，对于这块玻璃，这个比值是定值。第二，把光从空气打入水里，即对于不同介质，入射角的正弦和折射角的正弦之比这个常数(n)是不同的。

　　同学们想想，对于同一种介质，(n)相同；对于不同介质，(n)不同，能得出什么结论呢？很明显，比值(n)是一个反映介质光学性质的物理量。物理学中，把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角与折射角的正弦之比(n)，叫做这种介质的折射率。所以(n)是反映介质光学性质的专有名称，即折射率，(n = \frac{\sin i}{\sin r}) 。

　　再看第二个问题，折射率与光的传播速度之间有什么关系呢？我们知道光在真空中的速度是常数，(c = 3×10^8)米每秒。那么光在玻璃、水中速度是多少呢？由波的折射定律可得，(n = \frac{c}{v})。比如从空气射入玻璃，(c)指光在空气中的速度，相当于真空速度，(v)指光在玻璃中的速度。这两个公式同学们要理解并记住。下面解释一下刚开始看到的，为什么加了水就能看到硬币。

　　（展示光路图）这是硬币发出的两条光线，经过水和空气界面，注意，从水打向空气，入射角小于折射角，光线发生向右偏折。人的眼睛总认为光线沿直线传播，所以我们看到物体在这个位置，实际上看到的不是硬币本身，而是硬币成的像。这就是人在水上看到物体的像比实际物体位置偏上，感觉水浅的原因，也就解释了为什么加水能看到硬币，这就是光的折射。

　　来看一道例题。一束光射到玻璃球上，玻璃球折射率是(\sqrt{3})，光线入射角是(60)度。求该光束射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向，用与入射光线的夹角表示。这道题要求的是光进入玻璃球再射出，射出光线与入射光线的夹角。

　　思考一下怎么解答，首先画出光的线路图。已知入射角(i_1)是(60)度，根据(\frac{\sin i_1}{\sin r_1} = n)，可以算出(r_1)等于(30)度。又因为(O)点到(A)和(O)点到(B)都是半径，所以(\triangle OAB)是等腰三角形，(r_1 = 30)度，那么(i_2)也就是(30)度。(i_2)作为入射角，(r_2)作为折射角，根据(\frac{\sin r_2}{\sin i_2} = \sqrt{3})，可以算出(r_2)等于(60)度。反向延长会发现，角度(3)实际上等于角度(1)和角度(2)之和，角度(1)等于(30)度，角度(2)也等于(30)度，所以角度(3)等于(60)度。所以第一次从玻璃砖射出的光线与入射光线的夹角就是(60)度。

　　这道题大家做对了吗？再看一道题。如图，半圆玻璃砖半径(r = 10)厘米，玻璃折射率(\sqrt{3})。直径(AB)与屏幕(MN)垂直且接触于(A)点。激光(a)以入射角(\theta_1 = 30)度射向玻璃砖，正好打在圆心。结果在水平屏幕(MN)上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离。先想想为什么一束光打过去，光屏上会出现两个光斑。应该能想到，一个光斑是反射光形成的，即(OQ)这条光线对应的(Q)点；另一个光斑是折射光形成的，即(OP)这条光线对应的(P)点。画出光路图，已知(\theta_1)是(30)度，根据折射定律(\frac{\sin \theta_2}{\sin \theta_1} = n)，可得(\theta_2 = 60)度。

　　根据几何知识，(\triangle OPQ)是直角三角形，所以两个光斑(P)、(Q)之间的距离(l)等于(PA + AQ)。由关系可知(PA = r\tan30)度，(AQ = r\tan60)度。因为(\angle AOP)是(30)度角，(\angle AOQ)是(60)度角，(AO)距离就是半径(r)，所以可以算出(l = \frac{40}{3}\sqrt{3})厘米，约等于(23.1)厘米。这是道经典题目，希望同学们掌握好。

　　同学们，来看一则报道。近日一个傍晚，安徽黄山市新安江面上出现海市蜃楼景观，画面云雾缭绕，如诗如画，烟波浩渺，宛如仙境，引得众多市民驻足观看。雾气中，江面上出现一栋栋高楼大厦，镜头拉近，每栋楼外观清晰，窗户都能看清。这难得一见的海市蜃楼，就像古代电影中的仙境，有山有水，有云雾。民众听说出现海市蜃楼，都跑到桥上观看，而且越看越有趣，随着时间变晚，海市蜃楼中的大楼亮起灯火，仿佛真有一个城市浮在江面。但大量水汽造就海市蜃楼的同时，天灾与奇景似乎只有一线之隔。

　　同学们，怎么理解海市蜃楼这个景象呢？怎么解释呢？不妨做个简单实验。（展示实验）这里是入射光线、折射光线和反射光线。此时折射光线较强，反射光线相对较弱。接下来改变入射光，使入射角变大，大家注意看折射光线和反射光线强度的变化。在这个过程中会发现，随着入射角变大，折射光线越来越弱，反射光线越来越强，达到某个角度时，只看到反射光线，没有折射光线，这种现象叫做全反射。